Contenido: En el transcurso del determinismo al aleatorismo en la representación del comportamiento de los fenómenos económicos la componente aleatoria fue interpretada originalmente como un producto de la combinación de los errores de medición en las variables y de los errores en las ecuaciones de las representaciones. Posteriormente Slutsky y Yule introdujeron la idea de "shock" aleatorio formado por la agregación de errores y perturbaciones y Frisch, incorporando en forma parcial la teoría de la probabilidad a la econometría, asimiló las perturbaciones a "estímulos" entendidos como innovaciones Fechnerianas. La culminación de la aproximación probabilística se produjo con la "revolución Haavelmiana", la cual evolucionó hacia el teorema de descomposición predictiva de Wold, un hito fundamental en la solución de las deficiencias de las representaciones estructuralistas y en el tratamiento causal moderno de los fenómenos dinámicos. - Fil: González, Mirta Lidia. - Fil: Landro, Alberto H..

Contenido: En varios de sus trabajos, Hyman Minsky enfatizaba la importancia de los cambios procíclicos en la oferta de crédito en la génesis y desarrollo de las crisis financieras de la segunda mitad del siglo XX. Según el autor, esto se debería a un ciclo de optimismo/pesimismo respecto de las condiciones económicas futuras que afectan las evaluaciones de riesgo presentes, incentivando así condiciones más laxas en el otorgamiento de créditos durante las expansiones y más restrictivas en las contracciones. A pesar del ámbito claramente dinámico del tema, los trabajos de Minsky oscilaban entre las descripciones narrativas del ciclo económico y la formulación estática vía gráficos de la determinación de la inversión y su vínculo con los mercados de capitales. Es por ello que en el presente trabajo retomamos este último análisis estático para esbozar posteriormente un modelo matemático dinámico que destaque los vínculos existentes entre las principales variables económicas involucradas en la determinación de este ciclo. Con el modelo propuesto queda en evidencia el papel central de las expectativas en la trayectoria temporal de la inversión y el producto de una economía cerrada. - Fil: Rodríguez, Eduardo A.. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Económicas

Contenido: El objetivo del trabajo es introducir a los alumnos de la Licenciatura en Economía y Actuario en el uso de diagramas de fases mediante su empleo en un modelo económico. Esta herramienta es muy utilizada en varias de las materias de grado cursadas por los estudiantes, por lo que es necesario que los mismos puedan utilizarla con solvencia en sus actividades futuras ya sean académicas o profesionales. El diagrama de fase permite analizar la dinámica de un modelo alrededor del punto de equilibrio sin conocer específicamente las funciones que lo integran. En la primera parte del trabajo se introducirán los conceptos matemáticos utilizados para la confección de un diagrama de fase. Luego se presentará un ejemplo numérico de un sistema de dos ecuaciones diferenciales autónomo y se estudiará el comportamiento de la solución mediante la herramienta desarrollada. Por último, en base al libro de Silberberg (The Structure of Economics. A Mathematical Analysis) se plantea un modelo económico de explotación pesquera en donde se conoce en forma general la curva de crecimiento del recurso y la función de utilidad del consumo del bien. - Fil: Casparri, María Teresa. - Fil: García Fronti, Verónica María. - Fil: Vilker, Ana Silvia.

Contenido: El objetivo de este trabajo es introducir a los alumnos de la Licenciatura en Economía y Actuario en la teoría de control óptimo en tiempo continuo. Para ello se utilizará un modelo económico simplificado en donde se desea maximizar intertemporalmente la utilidad del consumo de un recurso natural renovable. La teoría de control óptimo permite estudiar procesos económicos en un horizonte temporal finito o infinito y determinar la trayectoria temporal de la variable de control que optimiza la función objetivo. Una vez hallada la trayectoria óptima de la variable de control es posible encontrar la trayectoria óptima de la variable de estado. - Fil: Casparri, María Teresa. - Fil: García Fronti, Verónica María. - Fil: Vilker, Ana Silvia.

Contenido: En el Plan de Estudio de la Carrera Licenciatura en Economía que se dicta en la Facultad de Ciencias Económicas y Sociales de la Universidad Nacional de Mar del Plata, la Asignatura "Matemática para Economistas II" se encuentra ubicada dentro del Ciclo Profesional, dictándose en el 1er. cuatrimestre de 3er. año. A fin de propiciar el aprendizaje significativo, durante las clases teóricas, se exponen a los alumnos investigaciones empíricas de los temas que conforman el programa. De esta manera, se muestra cómo los conceptos "abstractos" pueden convertirse en herramientas concretas que colaboran en la solución de problemas reales, vinculados al campo profesional. - Fil: Lupín, Beatriz.

Contenido: Este trabajo se propone revisar el modelo de valuación de inversiones propuesto por (R. S. Pindyck, 1991) desde la perspectiva de la teoría control óptimo de Bellman. En primer lugar se señala la relevancia del problema de la valuación de proyectos de inversión y se discute las diferentes metodologías para efectuar estas valuaciones. Luego se analiza el efecto producido por la incertidumbre y la flexibilidad en la valuación de los proyectos estudiados. Inmediatamente se consideran modelos generales que construyen paso a paso la ecuación de Bellman que usa el modelo de Pindyck. Por último se presenta el modelo de Pindyck utilizando las herramientas desarrollados anteriormente. - Fil: Casparri, María Teresa. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Económicas. Centro de investigación en Métodos Cuantitativos aplicados a la Economía y la Gestión - Fil: Bosano, Joaquín. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Económicas. Centro de investigación en Métodos Cuantitativos aplicados a la Economía y la Gestión

Contenido: La decisión de incorporar el uso de nuevas tecnologías, intenta no solo facilitar el trabajo de aula, sino promover la vinculación del alumno con la materia. Basado en las últimas distinciones realizadas para lo que se denomina como generación "x", generación "y", las características actuales del alumnado presenta un nuevo desafío en materia pedagógica, que requiere un proceso de adaptación continua que permita incorporar dentro del marco de enseñanza lo que se conoce bajo tecnología 2.0. Se plantea entonces el uso de distintos dispositivos informáticos, no solo como una cuestión de practicidad, sino de necesidad. En forma precisa y en relación directa con el presente trabajo, la propuesta de evaluación virtual permite unificar distintos objetivos académicos y desde una visión organizativa acercar una nueva herramienta de sistematización, para la toma de decisiones a largo plazo. Por otra parte, contribuye con la incorporación de nuevos procesos y metodologías que permiten al alumno facilitar un recorrido por las materias precedentes. - Fil: Hernández, Nuria. - Fil: Acevedo Stasiuk, Carolina.

Contenido: Los problemas planteados usando como marco el "control óptimo" permiten realizar maximizaciones de tipo intertemporal, y por esta razón es de suma importancia para el desarrollo de algunos modelos económicos. En este trabajo se estudiará un problema de control óptimo, particularmente el modelo de Ramsey, aplicado al crecimiento de una economía. También se detallan los elementos para lograr una maximización intertemporal que forman parte de un problema de control óptimo de vasta utilidad en el desarrollo de la teoría económica. - Fil: Herrera, Pablo Matías.

Contenido: La presente investigación consiste en el análisis de los determinantes del crecimiento en la economía argentina, en donde la disponibilidad de divisas actúa como uno de los principales condicionantes para el financiamiento del desarrollo sustentable. En relación a esta idea, se efectuó una estimación de la tasa de crecimiento consistente con una situación de equilibrio en el balance de pagos en los términos expuestos por Thirwall (1979). Los resultados indican que existiría una relación de largo plazo entre el crecimiento del producto y el resultado del balance comercial (explicado principalmente por la evolución de las exportaciones), siendo la dinámica del crecimiento una problemática asociada al funcionamiento del lado real de la economía. Las estimaciones efectuadas en base al herramental presentado y al periodo muestral seleccionado, revelan que la economía doméstica se encontraría en condiciones de experimentar un crecimiento a largo plazo aproximado del 2,85 por ciento anual sin incurrir en desequilibrios externos, encontrándose en una situación de divergencia sustentable en los términos expuestos por Cimoli, Porcile y Rovira (2009). - Fil: Ruffo, Ariel.

Contenido: Los motores de búsqueda en Internet han evolucionado considerablemente en el último tiempo. En el presente trabajo se pretende explicar el funcionamiento del algoritmo PageRank de Google en su versión más elemental. Se utiliza la teoría de grafos para brindar una representación de la red de páginas de Internet con diagramas de grafos y sus matrices asociadas. Por otra parte, al concebir la búsqueda web como un fenómeno aleatorio, la misma se puede abordar mediante los conceptos de Cadenas de Markov. Al confirmar que la matriz de adyacencia de un grafo fuertemente conectado comparte las características de una matriz estocástica se demuestra que el algoritmo asigna la importancia de las páginas de interés para el navegante iterando infinitas veces la misma búsqueda, es decir, calcula el vector punto fijo de la matriz. Se muestran los límites de esta versión del algoritmo al nombrar dos características que puede presentar la red de páginas de Internet. Se concluye con un ejemplo numérico de lo expuesto. - Fil: Barriola, Juan Manuel. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Económicas. Buenos Aires. Argentina - Fil: Dotta, Milena. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Económicas. Buenos Aires. Argentina

Contenido: El modelo de Mundell-Fleming fue desarrollado en base a los trabajos seminales de James Fleming (1962) y Robert Mundell (1962, 1963). Su mayor aporte fue el de incorporar los movimientos internacionales de capitales en los modelos basados en el análisis Keynesiano IS-LM de una economía cerrada y, de esta forma, brindar un marco para la evaluación de los impactos de distintas políticas macroeconómicas en una economía abierta. Este trabajo focaliza la aplicación del Teorema de Existencia Generalizado de las Funciones Implícitas para análisis de estática comparativa en este modelo. Los mismos comprenden política fiscal y monetaria en regímenes de tipo de cambio fijo y flexible con movilidad imperfecta y perfecta de capitales. - Fil: Casparri, María Teresa. - Fil: Tarullo, Eduardo.

Contenido: La interpretación logicista propuesta por Keynes condujo a un modelo en el que la probabilidad se traduce en un grado de creencia racional concebido como una relación entre un cuerpo de conocimiento y una proposición o conjunto de proposiciones. Un análisis detenido del "Treatise on probability" permite concluir: i) que el modelo Keynesiano no sólo es una consecuencia, sino que constituye una extensión de los "Principia mathematica" y los "Problems of philosophy" en la que la aproximación al concepto de probabilidad es perfectamente asimilable a la aproximación de Russell y Whitehead a la matemática y ii) que, más allá de la naturaleza innegablemente metafísica, la representación numérica de la probabilidad logicista comprende un número muy restringido de casos, debido a la calidad de heurístico del principio de indiferencia. En lo que respecta al "Treatise on money" y a la "General theory", es posible concluir que el tratamiento "quasi" probabilístico delas relaciones causales que vinculan a las variables demuestra que la descripción de Keynes sobre la naturaleza del "sistema económico" revela una confusa interpretación de las nociones de modelo económico y modelo estocástico. - Fil: Landro, Alberto H.. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Económicas. Buenos Aires. Argentina

Contenido: Se analiza el programa de “economías distribucionales” de Julio H. G. Olivera tanto a nivel conceptual como sus consecuencias epistemológicas. - Fil: Rodríguez, Eduardo A.. Universidad de Buenos Aires

Contenido: El presente trabajo es una propuesta didáctica para el mejor entendimiento de la estática comparada. El análisis de equilibrios comparados se encuentra en la primera unidad del programa de la materia “Matemática para economistas”, perteneciente al Ciclo Profesional de las carreras de Licenciatura en Economía y Actuario. Para esta propuesta, se introducirá en primer lugar el concepto de nanotecnología el cual permite llevar a cabo diversas innovaciones. En la segunda sección se analizará el problema de financiamiento de inversiones innovadoras en el mercado nanotecnológico, que surge de la divergencia de intereses entre el emprendedor y los potenciales inversores. Por último, en la tercera sección, se realizará el análisis comparado del problema de financiamiento en el mercado de bonos y bienes nanotecnológicos. - Fil: Herrera, Pablo Matías. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Económicas. Centro de investigación en Métodos Cuantitativos aplicados a la Economía y la Gestión - Fil: Munafo, Flavia. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Económicas. Centro de investigación en Métodos Cuantitativos aplicados a la Economía y la Gestión

Contenido: Se considera la posibilidad de construir una visión del funcionamiento de la economía como una colección de estructuras económicas diferentes para regiones espaciotemporales distintas y definiendo condiciones bajo las cuales tales estructuras pueden ser vinculadas unas con otras. - Fil: Rodríguez, Eduardo A.. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Económicas. Buenos Aires. Argentina

Contenido: Se aborda la problemática relacionada con la enseñanza-aprendizaje del tema de ecuaciones en diferencias finitas: resolución y/o análisis de la estabilidad de las soluciones, en el curso de Matemática para Economistas, destinado a los alumnos de las carreras Licenciatura en Economía y Actuario. Está enfocado desde el marco de la Socioepistemología: las gráficas tienen un uso que se desarrolla situacionalmente de tal manera que es factible explorar la naturaleza del conocimiento matemático involucrado y favorecer su resignificación. Se intenta analizar a las gráficas no como un objeto, sino como una herramienta que sostiene una argumentación y aporta significados relativos a la construcción de este conocimiento matemático. - Fil: Zaia, Alejandra.

Contenido: El “modelo Nuevo Keynesiano de 3 ecuaciones” nace como una alternativa al tradicional modelo IS-LM que vincula los mercados de bienes, de dinero y bonos a través de la curvas IS y LM respectivamente. En este enfoque tradicional, la política monetaria llevada a cabo por los bancos centrales se basa en la discrecionalidad de dichas instituciones para determinar agregados monetarios o bien una tasa equivalente. En contraposición, en estos modelos más modernos, la política monetaria se realiza mediante la fijación de targets inflacionarios y de empleo a través de reglas sobre la tasa de interés. El modelo de Carlin y Soskice (2005) incorpora los últimos desarrollos en la teoría macroeconómica y los debates sobre política monetaria bajo el enfoque de la corriente Nuevo Keynesiana, teniendo en cuenta las herramientas de política económica actuales -Woodford (2003)-, apoyándose en fundamentos microeconómicos e incorporando la inercia y las rigideces en los precios y los salarios. Formalmente, consta de 3 ecuaciones que representan las curvas: IS lineal que contiene el efecto rezagado de la tasa de interés, la de Phillips (PC) aumentada por expectativas de inflación y la tercera que representa la regla de política monetaria que surge de la minimización de la función de pérdida del banco central que refleja las preferencias de política económica de esta institución. El objetivo del presente trabajo es en primera instancia realizar un análisis formal planteando todos los pasos matemáticos necesarios para la determinación de todas las ecuaciones y las condiciones de equilibrio del modelo. Por último, aplicando las herramientas de estática comparativa se analizarán los efectos de shocks sobre el mismo. - Fil: Corvalán Salguero, Rodrigo. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Económicas

Contenido: Se aborda la temática de los procesos estocásticos y la importancia de los mismos en la valuación de proyectos de inversión. La propuesta concreta es articular las nociones básicas de estos procesos en general para luego especificar las características propias de los procesos de Wiener. Luego, se introducen los procesos de "salto discreto" distribuidos como Poisson, donde se puede articular una estrategia satisfactoria para la toma de decisiones de inversión en proyectos con alta probabilidad de fracaso. En la primera parte del trabajo se introducen algunas consideraciones del tratamiento tradicional de valuación de proyectos de inversión simple y se muestran las dificultades de captar la naturaleza del contexto incierto. Para dar un mejor tratamiento a este aspecto, se abordan los conceptos matemáticos elementales para modelizar los procesos de Wiener y Poisson, mediante las herramientas del Lema de Ito, siguiendo el trabajo de Dixit y Pindyck (1994). Luego se muestran las vinculaciones con conceptos financieros mediante ejemplos simples. Por último, se exponen las principales conclusiones relacionadas con el impacto estratégico de considerar las diferencias entre procesos determinísticos y estocásticos. - Fil: Casparri, María Teresa. - Fil: García Fronti, Verónica María. - Fil: Masci, Martín Ezequiel.

Contenido: La curva de Laffer representa la relación existente entre los ingresos fiscales y las tasas impositivas, mostrando cómo varía la recaudación fiscal al modificar las tasas. La curva, que fue difundida por el economista Arthur Laffer, plantea que subir la tasa del impuesto no necesariamente aumenta la recaudación, porque la base tributaria cae. En el punto en el que la tasa impositiva es cero, los ingresos fiscales serán nulos, ya que no se aplica ningún impuesto. Mientras que, por el contrario, si la tasa impositiva es del 100 por ciento, los ingresos fiscales también serán nulos, ya que nadie aceptaría producir un bien cuyos ingresos generados fueran destinados en su totalidad a pagar impuestos. - Fil: Casparri, María Teresa.

Contenido: Se analiza la relación que existe entre las matrices estocásticas como tema de Matemática para Economistas y los modelos actuariales de decremento múltiple presentes en materias propias del área actuarial entre las que se destaca Biometría Actuarial. A fin de comprender los conceptos subyacentes devenidos de la biometría, primero se tratar el caso simplificado en el que sólo se reconozca una única causa de salida (fallecimiento). Sobre esta base, se generaliza la lógica del decremento único para llevarla al decremento múltiple, con el objetivo de estudiar los modelos de fallecimiento e invalidez sin rehabilitación. - Fil: Larrá, Matías.

Contenido: La gestión de inventarios en una empresa tiene por objetivo asegurar la disponibilidad de stock cuando sea necesario logrando reducir al mínimo posible las existencias, ya que la mayoría de las empresas inmovilizan importantes sumas de dinero en reservas de materias primas y productos terminados de forma de garantizar la continuidad de sus actividades, evitando problemas y pérdidas causadas por falta de materiales. El costo de mantener productos almacenados suele alcanzar valores significativamente altos, por lo cual se hace necesaria una buena administración que defina políticas adecuadas para optimizar los costos de inventario. Para la gestión de inventarios se han desarrollado distintos tipos de modelos que se clasifican en dos grandes grupos a saber: determinísticos y estocásticos, según se conozca con certeza o no la demanda de los artículos que se mantienen en el almacén a la espera de ser utilizados. En este artículo se desarrolla un modelo determinístico para optimizar el costo total de inventario con una limitación de espacio para el almacenamiento de los productos. El fundamento matemático en que se basa su desarrollo es la teoría de optimización no lineal con restricciones de desigualdad de Kuhn y Tucker. - Fil: García, Roberto Armando. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Económicas. Centro de investigación en Métodos Cuantitativos aplicados a la Economía y la Gestión

Contenido: Se desarrolla la matemática asociada a varias de estas aplicaciones, ejemplificando con una versión reducida de la matriz insumo producto de la economía argentina, la cual es considerada una muy importante herramienta de planificación y análisis. - Fil: Fabris, Juan Eduardo.

Contenido: Varios estudios se han realizado sobre la solución del problema de Trim-loss. Dado que el problema generalmente se expresa como un problema de programación entero mixto no convexo no lineal, las dificultades surgen tanto desde la no convexidad, así como de la gran combinación de variables. El problema de Trim-loss se ha resuelto utilizando diferentes enfoques. Se han utilizado métodos LP, basados en el enfoque presentado por Gilmore y Gomory (1961). Se han hecho algunos intentos de resolver los problemas de Trim-loss utilizando métodos de programación mixta entera, por ejemplo, en Goulimis (1990). Uno de los métodos que parece funcionar bien es la transformación de raíz cuadrada. El mismo tipo de transformación también se puede aplicar usando una función general nth-root. En este trabajo se explora y se analiza el método de la transformación de raíz cuadrada. - Fil: Mas, María Magdalena. - Fil: Municoy, María Cecilia .

Contenido: Se abordan los fundamentos del problema que enfrentan los operarios de una red ferroviaria para asignación de un cronograma óptimo de partidas y llegadas, de forma tal de resolver los conflictos que se suscitan cuando dos o más trenes se disponen a utilizar simultáneamente la misma parte de la red ferroviaria, considerando la demanda, los niveles de seguridad y los efectos de dicho resultado sobre la administración de la totalidad de la red. Así, se procederá a la especificación de las variables, restricciones y objetivos que entran en la consideración en lo que constituye el Problema de Programación de Eventos Periódicos (PESP, por sus siglas en inglés). Sobre la base de la experiencia europea, se intenta ofrecer una aproximación a los aportes de dicha metodología al sistema ferroviario de pasajeros, con miras a identificar conclusiones susceptibles de ser incorporadas en la regulación y administración del sistema ferroviario de pasajeros en el AMBA (Área Metropolitana de Buenos Aires) - Fil: Alvarez, Ramiro Eugenio. - Fil: Mas, María Magdalena.

Contenido: Se desarrolla un problema de extremos condicionados, aplicando el Método Multiplicadores de Lagrange. Dicha temática es uno de los puntos del programa de la Asignatura "Matemática para Economistas II" que se dicta en la Facultad de Ciencias Económicas y Sociales de la Universidad Nacional de Mar del Plata. Tomando datos mensuales, que cubren el período agosto 1992/enero 1996, proporcionados por una importante empresa hilandera local, se estimó econométricamente, mediante el procedimiento de mínimos cuadrados ordinarios, una función de producción Cobb-Douglas, con rendimientos crecientes a escala. Esta función, junto con los costos de los factores productivos intervinientes, conforman la función lagrangeana en cuestión. El Sector Textil es una de las bases de la economía marplatense, posicionando a la ciudad como referente nacional de los tejidos de punto, los que se diferencian por su calidad y diseño. - Fil: Lupín, Beatriz. - Fil: Alzola, Agustina. Universidad Nacional de Mar del Plata. Facultad de Ciencias Económicas y Sociales. Mar del Plata. Argentina - Fil: Keogan, Lucía. Universidad Nacional de Mar del Plata. Facultad de Ciencias Económicas y Sociales. Mar del Plata. Argentina

Contenido: Se aborda un problema de consumo y ahorro intertemporal de esas características mediante distintos métodos de resolución, con el fin de aplicar diversos temas que se desarrollan durante el dictado de la materia Matemática para Economistas. Primero se utiliza el método de los multiplicadores de Lagrange, luego el método recursivo a partir de la ecuación de Bellman, con el fin de resolver un sistema de ecuaciones en diferencias utilizando la ecuación de Euler. Finalmente se analizan métodos de resolución para el mismo problema con horizonte temporal infinito. - Fil: Bianco, María José.

Contenido: El problema que se plantea en este trabajo es determinar la tasa de extracción óptima de un recurso natural renovable con el objetivo de maximizar intertemporalmente la función bienestar social. Para esto se analizan dos funciones diferentes de bienestar social, el caso más simple en la que la función depende solamente del consumo del recurso y otro en donde se tomará en cuenta el stock, el consumo del recurso y la presión que ejerce la sociedad ante los abusos en la extracción del recurso, esta última situación se analizará tomando como base el trabajo de Almundi I. y Sánchez J. (2006): Influencia social y sustentabilidad en el uso de recursos renovables. El trabajo presentará el siguiente esquema, en la primer parte se plantearán los conceptos utilizados en la teoría del control óptimo y luego se desarrollarán los dos modelos económicos de explotación de un recurso natural renovable con dos funciones diferentes de bienestar social analizándose mediante la teoría de control óptimo en tiempo continuo y diagrama de fase las distintas trayectorias óptimas que se obtienen en cada caso. - Fil: García Fronti, Verónica María. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Económicas. Centro de investigación en Métodos Cuantitativos aplicados a la Economía y la Gestión - Fil: Vilker, Ana Silvia. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Económicas. Centro de investigación en Métodos Cuantitativos aplicados a la Economía y la Gestión

Contenido: Se muestra una aplicación económica de la programación no lineal con énfasis en modelos teóricos. La segunda sección presenta algunas cuestiones básicas de programación no lineal donde se explica la naturaleza de la optimización en general y, más específicamente, la de la programación no lineal. En la tercera sección, se resuelve un ejemplo numérico, para luego presentar en la siguiente sección un modelo teórico de un agente-inversor que debe maximizar su utilidad esperada en el momento uno -en el momento 0 debe decidir cuánto de su riqueza invertir en un activo libre de riesgo y cuánto en un activo riesgoso- sujeto a una clásica restricción de presupuesto. En las dos últimas secciones se resuelven e interpretan económicamente las condiciones Kuhn-Tucker del modelo teórico, para luego finalizar realizando algunas conclusiones. - Fil: Mattig, Francisco.

Contenido: Se desarrollan cuatro aplicaciones de los conceptos de autovalores y autovectores a la matriz insumo-producto, lo cual brinda potenciales herramientas analíticas que complementan los conocimientos más básicos acerca de este modelo, presente en distintas materias de la currícula. En primer lugar se estudia cómo calcular el impacto de una misma política sectorial en el Valor Bruto de Producción (VBP) en distintos períodos de tiempo. Luego, se expone un método alternativo que permite evaluar cómo influyen distintas políticas en el Valor Bruto de Producción para un mismo período de tiempo, con una mayor simplicidad en los cálculos empleando diagonalización de matrices. Finalmente el aumento en el valor bruto de producción, como resultado de una política, hasta un período determinado, se calculará con dos procedimientos distintos. - Fil: Barriola, Juan Manuel. Universidad de Buenos Airs. Facultad de Ciencias Económicas. Buenos Aires. Argentina - Fil: Córdoba, Leonardo Ignacio.

Contenido: El presente trabajo está orientado, principalmente, a profesores, ayudantes y colaboradores de las asignaturas Matemática para Economistas y Análisis Numérico. Estas forman parte del ciclo profesional de las carreras de Licenciatura en Economía y Actuario de la Universidad de Buenos Aires. En primer lugar, se propone la revisión de funciones factoriales y el desarrollo de sus diferencias. Luego, se expone el marco teórico de la integración finita o sumación. Y, finalmente, se muestran dos aplicaciones vinculadas a esta última temática. En particular se desarrolla una suma definida para el cálculo de la esperanza de una variable discreta utilizada en el campo actuarial. - Fil: Dufour, Leonardo Andrés. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Económicas. Centro de investigación en Métodos Cuantitativos aplicados a la Economía y la Gestión

Contenido: Se analiza la estabilidad y monotonía de la inversión en el modelo de ciclo económico que Kalecki presentara en su libro "Teoría de la dinámica económica" (1954), la cual el autor realizara mediante argumentos intuitivos o mera inspección visual de las ecuaciones involucradas. Para ello utilizaremos la teoría de las soluciones de las ecuaciones en diferencias. A fines comparativos, en un anexo se presentan otros dos modelos de ciclo económico del autor que nos ocupa, uno anterior de 1933 y otro posterior de 1968. Estos dos modelos, si bien difieren en el análisis de los determinantes de la inversión, generan una dinámica no muy diferente en sus aspectos formales a la presentada en su trabajo de 1954. - Fil: Rodríguez, Eduardo A..

Contenido: Este trabajo presenta un análisis de las propiedades del equilibrio general con default en economías con mercados incompletos y horizonte infinito. Se observa que en equilibrio un agente realiza dos tipos de comparaciones al decidir su participación en el mercado de crédito: como prestamista y como prestatario. Esta propiedad del equilibrio permite vincular grados de penalidad, percepción de incumplimiento y rendimientos prometidos. Se presenta además un análisis del equilibrio para el caso de economías con dos tipos homogéneos de agentes, lo que permite inferir que en equilibrio bajo default parcial las valoraciones personales del incumplimiento son iguales entre comprador y vendedor del activo incumplido. - Fil: Rodríguez, Eduardo A.. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Económicas

Contenido: En la última unidad de la materia "Matemática para Economistas" de nuestra facultad se desarrollan los contenidos de control óptimo. La presente nota de clase desarrolla en forma simplificada el modelo de Kelvin Lancaster, "La dinámica ineficiente del capitalismo", publicado en 1973. Primeramente se plantea el desarrollo matemático a través de la Teoría de Control Óptimo y luego se explica la dinámica del comportamiento de los principales agentes económicos del capitalismo. Se presenta un ejemplo de aplicación económica de la Teoría de Control Óptimo en el final de la materia, introduciendo conceptos básicos de teoría de los Juegos y determinando qué decisiones deben tomar los capitalistas y los trabajadores para maximizar su consumo (en un contexto de intereses contrapuestos). - Fil: Amanti, Yamila. - Fil: García Fronti, Javier Ignacio.

Contenido: Se aborda la resolución de un problema económico de optimización dinámica (determinación de las trayectorias de consumo y ahorro que maximizan la utilidad del consumidor) en tiempo discreto a partir de diferentes enfoques. Los dos primeros consisten en resolver el problema utilizando técnicas de programación no lineal con un único multiplicador de Lagrange o uno por cada restricción del problema. Este último método permite, además, aplicar técnicas del análisis cualitativo de sistemas dinámicos para describir aproximadamente el comportamiento de las soluciones. El tercer enfoque utiliza el método de "cálculo de variaciones" para resolver el problema. Las aplicaciones de las técnicas de cálculo de variaciones y de programación no lineal con varios multiplicadores de Lagrange implican, a su vez, la necesidad de utilizar técnicas de resolución de ecuaciones en diferencias con condiciones de contorno para hallar la solución explícita del problema. Un cuarto y último método aplicado es el de programación dinámica. Asimismo, se realizan comparaciones entre estos dos últimos métodos para mostrar la equivalencia entre ambos. Finalmente, con el objetivo de exponer el funcionamiento del método de programación dinámica se realiza una nueva aplicación, vinculada a la extracción de tendencia y ciclos de series temporales. - Fil: Macaya, Alejo.

Contenido: Se aborda la teoría del crecimiento endógeno a partir del análisis de una versión simplificada del modelo de acumulación de conocimiento y capital físico (I+D) desarrollado por Paul Romer (1990). Dicho modelo intenta comprender la razón por la que, con una cantidad de insumos dada, las naciones producen una mayor cantidad de producto que hace uno o dos siglos atrás, lo cual se presume que debe su origen al progreso tecnológico. El análisis del modelo mencionado, a través de un sistema de ecuaciones dinámico, tomará en consideración diversos casos en función de los parámetros, analizando su estabilidad a partir de los diagramas de fase paca cada uno de ellos. - Fil: Casparri, María Teresa. - Fil: Suarez, Rocío. - Fil: Tarullo, Eduardo.

Contenido: El contexto internacional de crisis financieras ha generado en los últimos años un profundo interés por parte del ciudadano común en los distintos instrumentos financieros, principalmente los bonos. Resulta importante disponer de herramientas para la valuación de los mismos que sean de fácil -y rápida- aplicación. La elección del tipo de bono en el que invertir debe considerar su calificación, dado que si no dicha inversión puede implicar un riesgo mayor al deseado. Dado que ésta varía a lo largo del tiempo, es necesario articular una estrategia de cobertura ante posibles cambios en la estructura de pagos o en el extremo la cesación de los mismos (default). Las cadenas de Markov, desarrolladas didácticamente en los temas de Matemática para Economistas, constituyen una aplicación interesante para el análisis de las probabilidades de que un bono entre en default. La valuación de bonos cupón cero (zero-coupon bonds), por medio del descuento del principal a la tasa libre de riesgo, se encuentra incompleta al no tener en cuenta la probabilidad de que el mismo entre en cesación de pagos. En este trabajo, se integran ambos conceptos, articulando los conceptos de riesgo y rendimiento en la inversión en activos de renta fija. - Fil: Casparri, María Teresa. - Fil: Masci, Martín Ezequiel. - Fil: Venosi, Carla L.. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Económicas. Centro de Investigación en Métodos Cuantitativos Aplicados a la Economía y la Gestión. Buenos Aires. Argentina