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Topología y geometría aplicada al estudio de algunas ecuaciones diferenciales de segundo orden
Topology and geometry applied to the study of some second order differential equations
Haddad, Julián
Director(a):
Amster, Pablo
Institución otorgante:
Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Fecha:
2012
Tipo de documento:
info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
Formato:
application/pdf
Idioma:
eng
Temas:
ECUACIONES DIFERENCIALES - TEORIA DE GRADO - TEORIA DE MORSE - TEORIA DE NUDOS - TEOREMA DE SARD-SMALE - DIFFERENTIAL EQUATIONS - DEGREE THEORY - MORSE THEORY - KNOT THEORY - SARD-SMALE THEOREM
Descripción:
En esta tesis estudiamos la existencia y multiplicidad de soluciones a algunas ecuaciones diferenciales de segundo orden con condiciones de Dirichlet o periódicas. Los resultados de existencia se deducen principalmente de la teoría de grado topológico de Leray-Schauder. Usando métodos de geometría diferencial en espacios de funciones se consigue complementar estos resultados con dependencia continua y genericidad. Las herramientas utilizadas involucran tanto el análisis como la topología algebraica y diferencial, y también hay resultados que usan teoría de nudos. Mostramos que hay profundas conexiones entre la existencia de soluciones y la topología de algunos espacios relacionados con la ecuación.
Identificador:
https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n5195_Haddad
Derechos:
info:eu-repo/semantics/openAccess
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ar/
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ar/
Descargar texto: tesis_n5195_Haddad.oai
Cita bibliográfica:
Haddad, Julián (2012). Topología y geometría aplicada al estudio de algunas ecuaciones diferenciales de segundo orden. (info:eu-repo/semantics/doctoralThesis). Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. [consultado: ] Disponible en el Repositorio Digital Institucional de la Universidad de Buenos Aires: <https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n5195_Haddad>