Descripción: Esta tesis versa sobre distintos aspectos algorítmicos de geometría semialgebraica; más concretamente, sobre la resolución efectiva de sistemas de ecuaciones e inecuaciones polinomiales sobre el cuerpo de los números reales. El trabajo se encuentra dividido en tres capítulos en los que se consideran problemas encuadrados en este marco general. En el primer capítulo, estudiamos cotas inferiores de complejidad para los algoritmos de resolución de ecuaciones polinomiales sobre los reales. Probamos resultados relacionados con la intratabilidad tanto de decidir la existencia como de aproximar las raíces reales para polinomios univariados con coeficientes enteros codificados vía straight-line programs. En el segundo capítulo presentamos nuevos métodos probabilísticos para decidir la existencia de soluciones de un sistema de ecuaciones e inecuaciones polinomiales sobre los reales y para encontrar puntos en el conjunto de soluciones de estos sistemas. La complejidad de estos métodos mejora la de los algoritmos anteriores conocidos que resuelven el mismo problema. Finalmente, en el tercer capítulo estudiamos un problema proveniente de la teoría de juegos que se modela mediante sistemas de ecuaciones e inecuaciones polinomiales sobre los reales. Para tratar con estos sistemas, desarrollamos métodos específicos de manera de aprovechar las particularidades que presentan.