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Conjuntos mal distribuidos sobre cuerpos globales y conjuntos excepcionales en geometría diofántica


Distributed sets on global fields and exceptional sets in diophantine geometry

Paredes, Marcelo Exequiel

Director(a):
Sasyk, Román
 
Institución otorgante:
Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Fecha:
2019-04-04
Tipo de documento: 
info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
 
Formato:
application/pdf
Idioma:
spa
Temas:
ESTRUCTURAS O-MINIMALES - CONJUNTOS MAL DISTRIBUIDOS EN CLASES RESIDUALES - CUERPOS GLOBALES - ALTURA - CONJETURA DE WILKIE - O-MINIMAL STRUCTURE - ILL-DISTRIBUTED SETS AT THE LEVEL OF RESIDUE CLASSES - GLOBAL FIELDS - HEITHT - WILKIE CONJECTURE
Descripción:
Esta tesis concierne el estudio de la densidad de puntos racionales en variades algebraicas y conjuntos definibles en estructuras o-minimales. La estrategia consiste en probar que los puntos racionales de estos conjuntos est´an mal distribuidos en clases residuales para muchos módulos primos. Primero, probamos que un conjunto de puntos afines o proyectivos con coordenadas en un cuerpo global, de altura acotada que ocupa pocas clases residuales para muchos módulos primos debe estar esencialmente contenido en el conjunto de ceros de un polinomio de grado y coeficientes de altura peque˜nos. Esto generaliza resultados de Walsh. Luego, aplicamos para estudiar una conjetura de Wilkie acerca de la distribución de los puntos racionales en ciertas estructuras o-minimales, y probamos que esta conjetura es equivalente a que ciertos conjuntos de puntos racionales de altura acotada estén mal distribuidos a nivel de clases residuales para muchos primos.
Identificador:
http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n6660_Paredes
Derechos:
info:eu-repo/semantics/openAccess
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ar/
Licencia de uso:
Licencia Creative Commons

Descargar texto: tesis_n6660_Paredes.oai

Cita bibliográfica:

Paredes, Marcelo Exequiel  (2019-04-04).     Conjuntos mal distribuidos sobre cuerpos globales y conjuntos excepcionales en geometría diofántica.  (info:eu-repo/semantics/doctoralThesis).    Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.    [consultado:  ] Disponible en el Repositorio Digital Institucional de la Universidad de Buenos Aires:  <http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n6660_Paredes>