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Polinomios sobre un espacio de Banach y su relación con el Dual


Polynimials on a Banach space and their relation with the dual space

Lassalle, Silvia Beatriz

Director(a):
Zalduendo, Ignacio M.
 
Institución otorgante:
Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires
Fecha:
2001
Tipo de documento: 
Tesis Doctoral
 
Formato:
text; pdf
Idioma:
Español
Temas:
FUNCIONES MULTILINEALES - POLINOMIOS SOBRE ESPACIOS DE BANACH - EXTENSION DE ARON-BERNER - ARENS-REGULARIDAD - TOPOLOGIA DEBIL-POLINOMIOS - POLINOMIOS ORTOGONALMENTE ADITIVOS
Descripción:
Dado un espacio de Banach E estudiamos tres aspectos de la relación entre el espacio de polinomios definidos sobre E y el espacio dual E’. Definimos la clase de polinomios K-acotados PK(nE; X) (polinomios cuya continuidad está dada por subconjuntos de E´) y mostramos que la extensión de Aron-Berner preserva esta clase. Investigamos propiedades sobre K que relacionan el espacio PK(nE; X) con subespacios usuales de P(nE; X) probando a valores escalares que polinomios K-acotados son aproximables para K conjuntos compactos donde la identidad puede aproximarse uniformemente por operadores de rango finito. Lo mismo es cierto cuando K está contenido en la cápsula convexa equilibrada de una sucesión básica débil-nula de E'. En este caso también probamos que todo polinomio K-acotado es extensible. Además, dimos enunciados equivalentes a la existencia de espacios de Banach sin la propiedad de aproximación. Dado un morfismo entre duales s : E’ —>F’, damos un morfismo 3 que vincula los espacios de polinomios P(nE; X) y P(nF; X"). Mostramos bajo condicionesde regularidad que si E' es isomorfoa F’ entonces los espacios de polinomios homogéneos sobre E y F a valores en X, son isomorfos. Además probamos que los subespacios de polinomios, cuya definición está relacionada en forma más directa al dual (débil-continuos, integrales, regulares), resultan isomorfos sin hipótesis adicionales sobre E, F o X. Finalmente estudiamos diferentes topologías débil-polinomiales centrándonos en la dada por una familia de seminormas asociadas al conjunto de polinomios ortogonalmente aditivos sobre reticulados de Banach reales. Caracterizamos esta topología en espacios ℓp,Lp y sobre espacios de Banach con base incondicional.
Identificador:
http://digital.bl.fcen.uba.ar/gsdl-282/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=tesis&d=Tesis_3366_Lassalle
Identificador único:
http://repositoriouba.sisbi.uba.ar/h/2337
Derechos:
info:eu-repo/semantics/openAccess
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ar/
Licencia de uso:
Licencia Creative Commons

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Cita bibliográfica:

Lassalle, Silvia Beatriz  (2001).     Polinomios sobre un espacio de Banach y su relación con el Dual.  (Tesis Doctoral).    Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires.    [consultado:  ] Disponible en el Repositorio Digital Institucional de la Universidad de Buenos Aires:  <http://digital.bl.fcen.uba.ar/gsdl-282/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=tesis&d=Tesis_3366_Lassalle>