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Un problema de frontera libre en teoría de combustión


A free bounday problem in combustion theory

Fernández Bonder, Julián

Director(a):
Wolanski, Noemí
 
Institución otorgante:
Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires
Fecha:
2002
Tipo de documento: 
Tesis Doctoral
 
Formato:
text; pdf
Idioma:
Español
Temas:
SISTEMAS PARABOLICOS - REACCION-DIFUSION - COMBUSTION - ESTIMACIONES UNIFORMES - PROBLEMAS DE FRONTERA LIBRE - SOLUCION VISCOSA - SOLUCION LIMITE - SOLUCION CLASICA
Descripción:
En esta Tesis consideramos el siguiente problema de perturbación singular que se presenta en teoría de combustión Δuᵋ - uᵋt = Yᵋƒε(uᵋ) en D, ΔYᵋ - Yᵋt = Yᵋƒε(uᵋ) en D, donde D C Rᴺ+¹, ƒε(s) = 1/ε² ƒ(s/ε) con ƒ una función Lipschitz soportada en (-∞, 1]. En este sistema Yᵋ es la fracción de masa de algún reactante, uᵋ la temperatura rescalada de la mezcla y ε es esencialmente el inverso de la energía de activación. Este modelo es derivado en el contexto de la teoría de llamas premezcladas equidifusionales para número de Lewis 1. Probamos que, bajo hipótesis adecuadas sobre las funciones uᵋ e Yᵋ, podemos pasar al límite (ε → 0) — llamado límite de alta energía de activación — y que la función límite u = lim uᵋ = lim Yᵋ es una solución del siguiente problema de frontera libre (P) Δu - ut = 0 en {u>0} │Vu│ = √2M(x,t) en ∂{u>0} en un sentido puntual en los puntos regulares de la frontera libre y en el sentido de la viscosidad. En (P), M(x,t) = ƒ¹̠w˳(x,t) (s+w˳(x,t))ƒ(s)ds y -1 < w˳= limε→0 Yᵋ-uᵋ/ε. Como Yᵋ—uᵋ es una solución de la ecuación del calor, queda completamente determinada por sus datos iniciales y de contorno. En particular, la condición de frontera libre depende fuertemente de las aproximaciones de esos datos. También probamos que, bajo condiciones más débiles sobre los datos, la función límite u (que llamaremos solución límite) es una supersolución clásica del problema de frontera libre. Más aún, si D ∩ ∂{u > 0} es una superficie Lipschitz, u resulta una solución clásica de (P). Finalmente probamos, bajo hipótesis geométricas adecuadas sobre los datos, la unicidad de solución límite para el problema (P).
Identificador:
http://digital.bl.fcen.uba.ar/gsdl-282/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=tesis&d=Tesis_3463_FernandezBonder
Identificador único:
http://repositoriouba.sisbi.uba.ar/h/2237
Derechos:
info:eu-repo/semantics/openAccess
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ar/
Licencia de uso:
Licencia Creative Commons


Cita bibliográfica:

Fernández Bonder, Julián  (2002).     Un problema de frontera libre en teoría de combustión.  (Tesis Doctoral).    Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires.    [consultado:  ] Disponible en el Repositorio Digital Institucional de la Universidad de Buenos Aires:  <http://digital.bl.fcen.uba.ar/gsdl-282/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=tesis&d=Tesis_3463_FernandezBonder>