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Descomposición equidimensional efectiva de variedades algebraicas


Effective equidimensional descomposition of algebraic varieties

Talí Jerónimo, Gabriela

Director(a):
Sabia, Juan V. R.
 
Institución otorgante:
Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires
Fecha:
2002
Tipo de documento: 
Tesis Doctoral
 
Formato:
text; pdf
Idioma:
Español
Temas:
SISTEMAS DE ECUACIONES POLINOMIALES - ALGORITMOS - COMPLEJIDAD - VARIEDADES EQUIDIMENSIONALES - DESCOMPOSICION EQUIDIMENSIONAL - FORMA DE CHOW
Descripción:
Presentamos algoritmos para el cálculo de la descomposición equidimensional de una variedad algebraica afín a partir (le un conjunto finito de polinomios que la define: En primer lugar, se prueba la existencia de un algoritmo dcterminístico no uniforme que calcula en tiempo polinomial una descripción de la componente equidimensional de dimensión máxima de una variedad algebraica. Aplicando este algoritmo se obtiene un procedimiento para decidir si una variedad es equidimensional o no. A continuación, se construye un algoritmo probabilistico que (la en tiempo polinomial, para cada componente equidimensional de una variedad dada, un conjunto Íinito de polinomios que la define. Para terminar, se desarrolla otro algoritmo probabilístico, que calcula la forma de Chow de cada una de las componentes equidimensionales de una variedad. La cota para la complejidad de este algoritmo también es —en el peor caso- polinomial en el tamaño del input. Sin embargo, bajo ciertas condiciones genéricas, puede darse una cota para su complejidad secuencial en términos del grado geométrico del sistema de polinomios que define la variedad y, por lo tanto, puede ser de orden muy inferior. Palabras clave: Sistemas de ecuaciones polinomiales, algoritmos, complejidad, variedades equidimensionales, descomposición equidimensional, forma de Chow.
Identificador:
http://digital.bl.fcen.uba.ar/gsdl-282/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=tesis&d=Tesis_3452_TaliJeronimo
Identificador único:
http://repositoriouba.sisbi.uba.ar/h/1852
Derechos:
info:eu-repo/semantics/openAccess
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ar/
Licencia de uso:
Licencia Creative Commons


Cita bibliográfica:

Talí Jerónimo, Gabriela  (2002).     Descomposición equidimensional efectiva de variedades algebraicas.  (Tesis Doctoral).    Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires.    [consultado:  ] Disponible en el Repositorio Digital Institucional de la Universidad de Buenos Aires:  <http://digital.bl.fcen.uba.ar/gsdl-282/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=tesis&d=Tesis_3452_TaliJeronimo>