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Ideales de operadores multilineales en espacios de Banach y espacios de sucesiones


Ideals of multilinear operators on Banach spaces and sequence spaces

Villafañe, Norberto Román

Director(a):
Dimant, Verónica
 
Institución otorgante:
Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires
Fecha:
2016-04-27
Tipo de documento: 
Tesis Doctoral
 
Formato:
text; pdf
Idioma:
Español
Temas:
IDEALES DE OPERADORES MULTILINEALES - ESPACIOS DE SUCESIONES - PRODUCTOS TENSORIALES - NORMAS TENSORIALES - ESTRUCTURAS EN PRODUCTOS TENSORIALES
Descripción:
En este trabajo definimos el espacio de sucesiones asociado a un ideal de operadores multilineales en espacios de sucesiones. Es decir, para cada ideal de operadores multilineales U, para cada par de espacios de sucesiones E y F y para cada n Є N, asociamos un espacio de sucesiones que lo notamos ln(U;E, F). Vamos a utilizar dicho espacio para comparar los ideales de operadores multilineales nucleares, integrales, extendibles y continuos en espacios de sucesiones lp. También vamos a estudiar características estructurales de dichos espacios de sucesiones -como maximalidad, minimalidad y dualidad- en relación con ciertas características del ideal y de los espacios de sucesiones involucrados. Damos aplicaciones para los ideales de operadores multilineales r-dominados y (E, p)-dominados. Definimos la propiedad de Radon-Nikodým vectorial para un ideal de operadores multilineales y mostramos, bajo ciertas hipótesis, que los ideales de operadores multilineales con dicha propiedad coinciden isométricamente con su núcleo minimal en espacios Asplund. Como consecuencia, probamos la existencia de ciertas estructuras en algunos ideales de operadores multilineales clásicos (existencia de bases, separabilidad o la propiedad de Radon-Nikodým). Por otra parte, damos una demostración alternativa a dos resultados ya conocidos. Uno es la versión vectorial del Teorema de Littlewood-Bogdanowicz-Pelczyński que dice que los operadores multilineales de c0 X ... X c0 en Y son aproximables si y solo si Y no contiene copia de c0. El otro dice que el ideal de operadores multilineales Pietsch-integrales coincide isométricamente con el ideal de operadores multilineales nucleares en espacios Asplund.
Identificador:
http://digital.bl.fcen.uba.ar/gsdl-282/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=tesis&d=Tesis_6031_Villafane
Identificador único:
http://repositoriouba.sisbi.uba.ar/h/4069
Derechos:
info:eu-repo/semantics/openAccess
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ar/
Licencia de uso:
Licencia Creative Commons


Cita bibliográfica:

Villafañe, Norberto Román  (2016-04-27).     Ideales de operadores multilineales en espacios de Banach y espacios de sucesiones.  (Tesis Doctoral).    Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires.    [consultado:  ] Disponible en el Repositorio Digital Institucional de la Universidad de Buenos Aires:  <http://digital.bl.fcen.uba.ar/gsdl-282/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=tesis&d=Tesis_6031_Villafane>