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Desigualdades polinomiales en espacios de Banach


Polynomial inequalities on Banach spaces

Rodríguez, Jorge Tomás

Director(a):
Carando, Daniel
 
Institución otorgante:
Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires
Fecha:
2016-03-14
Tipo de documento: 
Tesis Doctoral
 
Formato:
text; pdf
Idioma:
Español
Temas:
POLINOMIOS - ESPACIOS DE BANACH - ULTRAPRODUCTOS - NORMAS - DESIGUALDADES POLINOMIALES - CONSTANTES DE POLARIZACION
Descripción:
En esta tesis estudiamos desigualdades para el producto de polinomios en espacios de Banach. Nos enfocamos principalmente en los llamados factor problem y plank problem. El factor problem consiste en buscar cotas inferiores para la norma del producto de polinomios de grados previamente fijados. Estudiamos este problema en diferentes contextos. Consideramos el producto de funciones lineales (i.e. polinomios homogéneos de grado uno), polinomios homogéneos y no homogéneos de grados arbitrarios. También investigamos el problema en diferentes espacios: finito e infinito dimensionales, espacios Lp, las clases de Schatten Sp y ultraproductos de espacios de Banach, entre otros. En algunos casos, como en los espacios Lp y las clases de Schatten Sp, obtenemos cotas inferiores óptimas, mientras que en otros sólo estimamos la cota inferior óptima. En un espacio de Banach X, el plank problem para polinomios consiste en encontrar condiciones sobre escalares no negativos a₁,...,an que aseguren que para cualquier conjunto de polinomios de norma uno P₁,...,Pn : X → K exista un vector z de norma uno tal que ∣Pi(z)∣ ai^deg(Pi) para i = 1,...,n. Aplicamos las cotas inferiores obtenidas para el producto de polinomios al estudio de este problema y obtenemos condiciones suficientes para espacios de Banach complejos. También obtenemos condiciones menos restrictivas para ciertos espacios de Banach, como los espacios Lp o las clases Schatten Sp.
Identificador:
http://digital.bl.fcen.uba.ar/gsdl-282/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=tesis&d=Tesis_5915_Rodriguez
Identificador único:
http://repositoriouba.sisbi.uba.ar/h/4371
Derechos:
info:eu-repo/semantics/openAccess
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ar/
Licencia de uso:
Licencia Creative Commons


Cita bibliográfica:

Rodríguez, Jorge Tomás  (2016-03-14).     Desigualdades polinomiales en espacios de Banach.  (Tesis Doctoral).    Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires.    [consultado:  ] Disponible en el Repositorio Digital Institucional de la Universidad de Buenos Aires:  <http://digital.bl.fcen.uba.ar/gsdl-282/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=tesis&d=Tesis_5915_Rodriguez>