Contribuciones a la metodología para estimar efectos causales en estudios longitudinales observacionales.

Institución otorgante:

Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

Fecha:

2019-11-08

Tipo de documento: 

info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
 

Formato:

application/pdf

Idioma:

eng

Temas:

MODELOS COMPATIBLES - MODELOS MARGINALES ESTRUCTURALES PARA LA MEDIA - ESTIMACION DOBLE ROBUSTA - ESTIMACION MULTIPLE ROBUSTA - G-FORMULA - ESTIMACION NO PARAMETRICA - COMPATIBLE MODELS - MARGINAL STRUCTURAL MEAN MODELS - DOUBLY ROBUST ESTIMATION - MULTIPLY ROBUST ESTIMATION - G-FORMULA - NON-PARAMETRIC ESTIMATION

Descripción:

Esta tesis contribuye a la estimación de efectos causales de tratamientos variantes en el tiempo en presencia de variables confusoras variantes en el tiempo que se ven afectadas por el tratamiento recibido en el pasado. La tesis consta de dos capítulos. El primer capítulo contribuye a la estimación múltiple robusta paramétrica de modelos estructurales marginales. Específicamente, hacemos propuestas de estimación, en base a datos recogidos de estudios longitudinales observacionales, de los parámetros de los modelos marginales estructurales para la media (MMEM) para variables de respuesta no acotadas. Actualmente, los métodos populares utilizados en las aplicaciones para estimar los parámetros de los MMEM incluyen a los estimadores ”inverse probability of treatment weighted” y a los estimadores paramétricos doble robustos (DR). Bajo la metodología paramétrica DR, el investigador postula una secuencia de modelos de trabajo paramétricos, un modelo para la media de la variable de respuesta contrafactual dado el historial de covariables y tratamientos hasta cada instante de tiempo de exposición (que, a lo largo de este resumen, denominamos media contrafactual del instante de tiempo específico) y otra secuencia de modelos de trabajo, un modelo para la probabilidad de tratamiento en cada instante de tiempo condicional a los tratamientos y las covariables del pasado que, a lo largo de este resumen, denominamos probabilidad de tratamiento del instante de tiempo específico. Los estimadores DR de los parámetros de los MMEM son consistentes y asintóticamente normales siempre y cuando o bien la secuencia de modelos de trabajo para las medias contrafactuales de cada instante de tiempo específico sea correcta o bien la secuencia de modelos para las probabilidades de tratamiento sea correcta, pero no necesariamente ambas secuencias de modelos sean correctas. Una dificultad con la estimación DR paramétrica es que la mayoría de los modelos naturales para las medias contrafactuales de cada instante de tiempo específico son usualmente incompatibles. Robins, Rotnitzky y Scharfstein (2000) propusieron una parametrización de la verosimilitud que implica modelos paramétricos compatibles para dichas medias. Esta parametrización no se ha explotado para construir estimadores DR y uno de los objetivos del primer capítulo es llenar este vacío. M ́as importante a ́un, al explotar esta parametrización, proponemos un estimador múltiple robusto (MR) de los parámetros de un MMEM que otorga una protección aún mayor contra la especificación errónea de los modelos que los estimadores DR, ya que el estimador tiene la propiedad múltiple robusta de ser consistente y asintóticamente normal siempre y cuando, en cada instante de tiempo, o bien el modelo de trabajo para la media contrafactual o bien el modelo de trabajo para la probabilidad de tratamiento sea correcto, pero no necesariamente ambos lo sean. Nuestros métodos son de fácil implementación ya que se basan en el ajuste iterativo de una secuencia de regresiones ponderadas. El segundo capítulo explora y contrasta los méritos relativos de los estimadores no paramétricos doble y múltiple robustos de la media de una variable de respuesta contrafactual medida al final de un estudio longitudinal. Cuando hablamos de estimador no paramétrico doble robusto (o múltiple robusto) nos referimos a uno que se calcula siguiendo un procedimiento que produciría un estimador con la propiedad doble (o múltiple) robusta si las medias contrafactuales y las probabilidades de tratamiento de cada tiempo específico se hubieran estimado a tasas paramétricas, pero en el que estas funciones desconocidas se estiman de manera no paramétrica utilizando, por ejemplo, estimación por series, núcleo, spline o, más generalmente, cualquier estimador de aprendizaje automático. Las contribuciones centrales de este capítulo son (1) la derivación de expresiones novedosas para el sesgo asintótico de los estimadores DR y MR no paramétricos y (2) el cálculo de cotas para las tasas de convergencia de estos sesgos cuando asumimos que las medias contrafactuales y las probabilidades de tratamiento desconocidas pertenecen a bolas Hölder y son estimadas mediante estimación por series. Nuestros análisis sugieren que, en lo que respecta a conseguir estimadores √n−consistentes de la media contrafactual al final del estudio, nunca es contraproducente y, bajo algunos procesos de generación de datos, es preferible realizar estimación MR no paramétrica que realizar estimación DR.

Identificador:

https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n6884_Babino