Estudio de sistemas de ecuaciones diferenciales con retardo aplicados a modelos bioquímicos

Institución otorgante:

Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

Fecha:

2018-11-22

Tipo de documento: 

info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
 

Formato:

application/pdf

Idioma:

spa

Temas:

ECUACIONES DIFERENCIALES NO LINEALES CON RETARDO - TEORIA DE GRADO - TEORIA DE CONTROL - SOLUCIONES PERIODICAS POSITIVAS - SOLUCIONES CASI PERIODICAS POSITIVAS - TEOREMAS DE PUNTO FIJO - MODELOS BIOLOGICOS - PARAMETROS CRITICOS - NONLINEAR DELAY DIFFERENTIAL EQUATIONS - DEGREE THEORY - CONTROL THEORY - POSITIVE PERIODIC SOLUTIONS - ALMOST PERIODIC POSITIVE SOLUTIONS - FIXED POINT THEOREMS - BIOLOGICAL MODELS - CRITICAL PARAMETERS

Descripción:

En la naturaleza existen procesos cuya evolución depende de estadíos previos. Estos procesos no pueden ser estudiados a través de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) sino mediante ecuaciones diferenciales con retardo (EDR). El nivel de complejidad de las EDR generalmente es superior al de las EDO. En este trabajo analizamos varios modelos aplicados a la biología, bioquímica y fisiología que pueden representarse mediante EDR. Nos proponemos dar nuevos enfoques a algunos sistemas clásicos con control, así como a ecuaciones específicas que modelan procesos determinados. Algunas de las herramientas que encontraremos en esta tesis fueron empleadas con ́exito en aplicaciones a la física, biología y la ingeniería. En muchos casos nos ayudará hacer un estudio de las bifurcaciones del sistema observando sus par ́ametros. Por otro lado, también buscamos condiciones para determinar la estabilidad de modelos con control a fin de probar el efecto que tienen ́estos en los modelos en cuestión. Además emplearemos herramientas de la topología como el grado de Leray-Schauder para analizar la existencia de soluciones periódicas en modelos no autónomos para varios de estos sistemas. Nos vamos a valer de métodos alternativos cuando se trate de probar la existencia de soluciones casi periódicas.

Identificador:

https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n6559_Alliera