Teoremas de modularidad para grupos unitarios

Institución otorgante:

Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

Fecha:

2011

Tipo de documento: 

info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
 

Formato:

application/pdf

Idioma:

eng

Descripción:

La parte principal de esta tesis está dedicada a la demostración de teoremas de modularidad para representaciones de Galois - l ádicas de cualquier dimensión que satisfacen una condición de tipo unitario y una condición de Fontaine-Laffaille en . Esto extiende los resultados de Clozel, Harris y Taylor, y el trabajo subsiguiente de Taylor. La demostración utiliza el método de Taylor-Wiles, en su versión mejorada por Diamond, Fujiwara, Kisin y Taylor, aplicado a álgebras de Hecke de grupos unitarios, y resultados de Labesse sobre cambio de base estable y descenso de grupos unitarios a GLn . Nuestro resultado es utilizado como ingrediente de la reciente demostración de la conjetura de Sato-Tate, y ha sido también aplicado para probar otros teoremas de modularidad. En el final de esta tesis, incluimos un enfoque algorítmico para la modularidad de curvas elípticas sobre cuerpos cuadráticos imaginarios.

Identificador:

https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n4965_Guerberoff