Funciones holomorfas de tipo acotado e ideales de polinomios homogéneos en espacios de Banach

Institución otorgante:

Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

Fecha:

2010

Tipo de documento: 

info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
 

Formato:

application/pdf

Idioma:

eng

Temas:

IDEALES DE POLINOMIOS - FUNCIONES HOLOMORFAS DE TIPO ACOTADO - OPERADORES HIPERCICLICOS - OPERADORES DE CONVOLUCION - ENVOLTURAS HOLOMORFAS - DOMINIOS DE RIEMANN - POLYNOMIAL IDEALS - HOLOMORPHIC FUNCTIONS OF BOUNDED TYPE - HYPERCYCLIC OPERATORS - CONVOLUTION OPERATORS - ENVELOPES OF HOLOMORPHY - RIEMANN DOMAINS

Descripción:

Definimos el concepto de sucesión coherente de ideales de polinomios en espacios de Banach, que nos permite relacionar ideales de polinomios homogéneos de diferentes grados. A cada sucesión coherente A, podemos asociarle un espacio de Fréchet de funciones enteras de tipo acotado, HbA. Extendemos a HbA un resultado de Godefroy y Shapiro sobre hiperciclicidad de operadores de convolución. También estudiamos el concepto de sucesión multiplicativa de ideales de polinomios a valores escalares. Esto nos permite asociar un álgebra de funciones enteras de tipo acotado HbA a cada sucesión coherente y multiplicativa de ideales de polinomios, A. Probamos que, bajo ciertas condiciones naturales, el espectro del álgebra asociada, MbA, puede ser dotado de una estructura de dominio de Riemann sobre el bidual del espacio de Banach. Además la extensión de cada función de HbA al espectro es una función A-holomorfa de tipo acotado en cada componente conexa. Investigamos cómo definir álgebras de funciones holomorfas asociadas a sucesiones de ideales de polinomios en abiertos arbitrarios de un espacio de Banach. Como aplicación probamos que el álgebra de funciones holomorfas nucleares de tipo acotado en un conjunto abierto es un álgebra de Fréchet localmente m-convexa. Para el álgebra de funciones de tipo acotado, caracterizamos la envoltura holomorfa en término del espectro. Las evaluaciones en puntos de la envoltura son siempre continuas, pero mostramos un ejemplo de un abierto balanceado de c0 en el que las extensiones a la envoltura no son necesariamente de tipo acotado, respondiendo una pregunta hecha por Hirschowitz. Probamos que para abiertos balanceados y acotados, las extensiones a la envoltura son de tipo acotado.

Identificador:

https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n4573_Muro