untitled

Una teoría general de representación para mv-algebras


A general theory for representation of mv-algebras

Poveda Quiñones, Yuri Alexander

Director(a):
Dubuc, Eduardo J.
 
Institución otorgante:
Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Fecha:
2007
Tipo de documento: 
info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
 
Formato:
application/pdf
Idioma:
spa
Temas:
MV-ALGEBRA - MV-CADENA - TOPOS - ESPACIO ETAL - FIBRA - FUNTOR REPRESENTABLE - TOPOLOGIA SUBCANONICA - TOPOS CLASIFICANTE - MV-ALGEBRA - MV-CHAIN - TOPOS - ETAL SPACE - FIBER - REPRESENTABLE FUNCTOR - SUBCANONIC TOPOLOGY
Descripción:
El trabajo relaciona mv-álgebras con haces sobre un espacio topológico. En [3] se obtiene un teorema de representación de mv-álgebras localmente finitas. Cada mv-algebra localmente finita A es isomorfa al álgebra de las secciones globales de un haz EA →XA (espacio topológico etal de base XA), cuyas fibras son subalgebras del intervalo racional [0; 1] ∩Q. Generalizamos el teorema de representación de [3] a todas las mv-álgebras arquimedianas, considerando como espacio base XA el conjunto de los ideales maximales M de A munidos de una tipología análoga a la conocida topología de Zariski. El espacio XA resulta ser un espacio de Stone. Mostramos que en el caso de mv-álgebras localmente finitas, nuestra construcción y la de [3] son equivalentes. Luego generalizamos estos resultados a mv-álgebras arbitrarias siguiendo los lineamientos de la teoría de topos clasificantes. Introducimos el espectro primo SpecA de una mv-álgebra general, como el haz de cadenas cuyo espacio base es el conjunto de ideales primos de A, munido de la topología coZariski. Las fibras de EA son los cocientes A=P con P ideal primo. Demostramos que la base XA resulta un espacio compacto y que toda mv-álgebra A es isomorfa al álgebra de secciones globales del haz SpecA. Una corolario interesante de nuestro teorema de representación general, aplicado al caso de las mv-álgebras libres, es una nueva demostración del teorema de McNaughton (ver capítulo 7).
Identificador:
https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n4174_PovedaQuinones
Derechos:
info:eu-repo/semantics/openAccess
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ar/
Licencia de uso:
Licencia Creative Commons


Cita bibliográfica:

Poveda Quiñones, Yuri Alexander  (2007).     Una teoría general de representación para mv-algebras.  (info:eu-repo/semantics/doctoralThesis).    Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.    [consultado:  19/2/2025] Disponible en el Repositorio Digital Institucional de la Universidad de Buenos Aires:  <https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n4174_PovedaQuinones>


1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27