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Una teoría general de representación para mv-algebras
A general theory for representation of mv-algebras
Poveda Quiñones, Yuri Alexander
Director(a):
Dubuc, Eduardo J.
Institución otorgante:
Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Fecha:
2007
Tipo de documento:
info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
Formato:
application/pdf
Idioma:
spa
Temas:
MV-ALGEBRA - MV-CADENA - TOPOS - ESPACIO ETAL - FIBRA - FUNTOR REPRESENTABLE - TOPOLOGIA SUBCANONICA - TOPOS CLASIFICANTE - MV-ALGEBRA - MV-CHAIN - TOPOS - ETAL SPACE - FIBER - REPRESENTABLE FUNCTOR - SUBCANONIC TOPOLOGY
Descripción:
El trabajo relaciona mv-álgebras con haces sobre un espacio topológico. En [3] se obtiene un teorema de representación de mv-álgebras localmente finitas. Cada mv-algebra localmente finita A es isomorfa al álgebra de las secciones globales de un haz EA →XA (espacio topológico etal de base XA), cuyas fibras son subalgebras del intervalo racional [0; 1] ∩Q. Generalizamos el teorema de representación de [3] a todas las mv-álgebras arquimedianas, considerando como espacio base XA el conjunto de los ideales maximales M de A munidos de una tipología análoga a la conocida topología de Zariski. El espacio XA resulta ser un espacio de Stone. Mostramos que en el caso de mv-álgebras localmente finitas, nuestra construcción y la de [3] son equivalentes. Luego generalizamos estos resultados a mv-álgebras arbitrarias siguiendo los lineamientos de la teoría de topos clasificantes. Introducimos el espectro primo SpecA de una mv-álgebra general, como el haz de cadenas cuyo espacio base es el conjunto de ideales primos de A, munido de la topología coZariski. Las fibras de EA son los cocientes A=P con P ideal primo. Demostramos que la base XA resulta un espacio compacto y que toda mv-álgebra A es isomorfa al álgebra de secciones globales del haz SpecA. Una corolario interesante de nuestro teorema de representación general, aplicado al caso de las mv-álgebras libres, es una nueva demostración del teorema de McNaughton (ver capítulo 7).
Identificador:
https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n4174_PovedaQuinones
Derechos:
info:eu-repo/semantics/openAccess
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ar/
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ar/
Descargar texto:
tesis_n4174_PovedaQuinones.oai
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Cita bibliográfica:
Poveda Quiñones, Yuri Alexander (2007). Una teoría general de representación para mv-algebras. (info:eu-repo/semantics/doctoralThesis). Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. [consultado: 19/2/2025] Disponible en el Repositorio Digital Institucional de la Universidad de Buenos Aires: <https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n4174_PovedaQuinones>