Aspectos algorítmicos para el cálculo de bases de módulos sobre anillos de polinomios

Institución otorgante:

Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

Fecha:

2001

Tipo de documento: 

info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
 

Formato:

application/pdf

Idioma:

spa

Temas:

ANILLO INTERSECCION COMPLETA - MODULO PROYECTIVO - TEOREMA DE QUILLEN-SUSLIN - STRAIGHT LINE PROGRAM - TEORIA DE TRAZAS - MATRIZ UNIMODULAR - COMPLETE INTERSECTIO RING - PROJECTIVE MODULE - QUILLEN-SUSLIN THEOREM - STRAIGHT LINE PROGRAM - TRACE THEORY - UNIMODULAR MATRIX

Descripción:

Sea k un cuerpo perfecto infinito, k[xl, . . . ,xn] el anillo de polinomios en n variables y F ϵ k[x1,. . . ,xn]MxM una matriz polinomial de una proyección. Si sus entradas estándadas por un straight line program de tamaño L y sus grados acotados por D, mostramosque existe un algoritmo bien paralelizable que computa una base del núcleo y de la imagende F en tiempo (nL)°(¹)(MD)°(ⁿ). Este resultado nos permite obtener, haciendo uso de la teoría de trazas, un algoritmosimplemente exponencial que computa una base para un anillo intersección completa enposición de Noether. Además, como una consecuencia de nuestras técnicas podemos mostrar un algoritmo simplementeexponencial que decide si un k[x1, . . . ,xn]-módulo finito dado por una matrizde presentación es libre y, en ese caso, exhibir una base.

Identificador:

https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3399_Almeida