Estimaciones de Error para aproximaciones obtenidas usando cuadrados mínimos con peso variable

Institución otorgante:

Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

Fecha:

2000

Tipo de documento: 

info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
 

Formato:

application/pdf

Idioma:

spa

Temas:

ESTIMACIONES DE ERROR - CUADRADOS MINIMOS CON PESO VARIABLE - METODOS SIN MALLA - APROXIMACIONES DE GALERKIN - ERROR ESTIMATES - MOVING LEAST SQUARE - MESHLESS METHOD - GALERKIN APPROXIMATIONS

Descripción:

El objetivo de esta tesis es obtener estimaciones de error en RN para aproximaciones obtenidasusando cuadrados mínimos con peso variable. Probaremos que, bajo hipótesis apropiadas sobrela función de peso y la distribuución de puntos, se tienen estimaciones de error de orden óptimoen L∞ y L² para la aproximación de la función y sus derivadas. Estas estimaciones son importantesen el análisis de aproximaciones de Galerkin basadas en cuadrados minimos con pesovariable. En particular, los resultados proveen estimaciones de error, óptimas en orden y regularidad,para problemas coercivos de segundo orden. También, nuestras estimaciones de error proveenla consistencia de los esquemas que resultan cuando el método es usado para generar fórmulas dediferencias finitas o colocación a partir de un conjunto arbitrario de puntos. Además, se introduceel método de cuadrados mínimos continuos y se obtienen también estimaciones de error de ordenóptimo para este método. Finalmente, como ejemplo de aplicación de estos métodos se considerala ecuación de convección-difiusión y se propone una manera de introducir up-wind mediante eluso de una función de peso no simétrica. Se presentan varios ejemplos numéricos que muestran elbuen comportamiento del método.

Identificador:

https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3285_Armentano