Extensión de los conceptos de Visibilidad Afín

Institución otorgante:

Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

Fecha:

1997

Tipo de documento: 

info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
 

Formato:

application/pdf

Idioma:

spa

Temas:

RAYOS SALIENTES - VISIBILIDAD EXTERNA - PROPIEDAD DE LA SEMIRRECTA - CONJUNTOS FINITAMENTE ESTRELLADOS - COMPONENTES CONVEXAS - LEMA TIPO-K - INNER STEM - OUTWARD RAYS - EXTERNAL VISIBILITY - HALF-LINE PROPERTY - FINITELY STARSHAPED SETS - CONVEX COMPONENTS - K-LEMMA - INNER STEM

Descripción:

Este trabajo se inserta dentro de la Geometría Convexa, más precisamente en elárea de Visibilidad Afín. Consta de una primera parte esencialmente técnica en la que sedescribe, en el espacio euclídeo n-dimensional, el mirador de un dominio regular como laintersección de los inner stems de sus puntos de no convexidad local. Para esta descripción seobtiene un Lema tipo-K, es decir, una nueva caracterización del mirador como intersección delas cápsulas convexas cerradas de los inner stems de sus puntos de no convexidad localpermitiendo asi obtener teoremas tipo Krasnoselsky. La segunda parte trata de problemas devisibilidad externa, o sea problemas referentes a la visibilidad en la clausura del complementodel conjunto. Se conecta la propiedad de la semirrecta con la emisión de rayos salientes asícomo con la propiedad de la frontera radiante aquí definida. Por último, se estudia la estructurade los conjuntos finitamente estrellados no estrellados cerrados. Se prueba que un tal conjuntoadmite cono de recesión no trivial y se obtienen propiedades referentes a elementos devisibilidad tales como estrellas, novas, etc. Por último se conecta este tema con la visibilidadexterna, con el espacio afin ampliado y también se exhibe una caracterización plana de ellospor medio de componentes convexas.

Identificador:

https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n2993_Rodriguez