Geometría diferencial de órbitas de estados en álgebras de operadores

Institución otorgante:

Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

Fecha:

1996

Tipo de documento: 

info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
 

Formato:

application/pdf

Idioma:

spa

Temas:

ALGEBRAS DE VON NEUMANN - ALGEBRAS C* - ESTADOS - PESOS - GEOMETRIA DIFERENCIAL INFINITA - ESPERANZAS CONDICIONALES DE INDICE FINITO - VON NEUMANN ALGEBRAS - C* ALGEBRAS - STATES - WEIGHTS - INFINITE DIMENSIONAL GEOMETRY - CONDITIONAL EXPECTATIONS OF FINITE INDEX

Descripción:

Sea A un álgebra de von Neumann y φ un estado normal y fiel. Probamos que entonces Oᵩ = {φ o Ad(gˉ¹): g Є GA} y Uᵩ = {φ o Ad(u*) : u Є UA} son espacios homogéneos reductivos. Si A es un álgebra C* y eᵩ, el proyector de Jones del estado fiel φ visto como una esperanza condicional, damos un modelo en A⊗A para la órbita de similaridad de eᵩ, por elementos inversibles de A de manera que eᵩ es imagen de 1⊗1 y la órbita de eᵩ, de la de 1⊗1 que resulta ser un espacio homogeneo reductivo y una subvariedad analítica de A⊗A. Sea M un álgebra de von Neumann, φ un peso fiel, normal y semifinito en M y M⃰ᵠ su centralizador. Hemos caracterizado las esperanzas condicionales Eᵩ : M → Mᵠ de índice finito para un peso fiel, normal y estrictamente semifinito φ en un álgebra de von Neumann semifinita M con centro de dimensión finita. También hemos obtenido una representación integral de esperanzas condicionales Eᵩ : M → Mᵠ en términos de medias invariantes en reales y el grupo modular σtᵠ.

Identificador:

https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n2867_Varela