Tratamiento térmico de sistemas finitos

Institución otorgante:

Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

Fecha:

1990

Tipo de documento: 

info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
 

Formato:

application/pdf

Idioma:

spa

Descripción:

En los últimos tiempos ha cobrado gran interés la inclusión de efectos térmicosen la descripción de sistemas nucleares. Este interés está relacionado con actividadesexperimentales en tópicos como colisiones de iones pesados altamente inelásticas¹)ˉ³) ,dispersión de partículas de alta energía y resonancias gigantes^4) construídas sobre estados nucleares altamente excitados^5)^ˉ7). Estos experimentos han dado informacióninteresantes^8),^9) relacionada con el ensanchamiento de las resonancias al incrementar latemperatura. Se han desarrollado varias aproximaciones para el tratamiento térmico de sistemasfinitos basadas en métodos variacionales. La idea central consiste en minimizar el potencialtermodinámico adecuado al problema dentro de cierta familia de operadoresdensidad estadísticos. Cuando el operador densidad estadístico se aproxima por el de "cuasipartículas" independientes se obtienen aproximaciones de campomedio, (Hartree-Fock-Bogoliuvov^10)^ˉ13) en el caso fermiónico y Hartree-Bose en el casobosónico^14)^13). Al introducir correlaciones se obtienen las ecuaciones de la aproximaciónde fases al azar térmicas (TRPA)^15)^19). Otro modo de abordar el problema consiste en la utilización de funciones de Greentérmicas, que generalizan a las de T = 0, reemplazando el valor medio en el estadofundamental por el promedio en el ensemble. Existe un formalismo, introducido por Matsubara^20), que reemplaza el tiempo por un parámetro imaginario puro. Este formalismosimplifica mucho los cálculos y está. relacionado en forma sencilla con el de tiemporeal que posee una interpretación física más directa. La ventaja de utilizar funciones de Green es que uno conoce desde un punto de vistamicroscópico los procesos tenidos en cuenta en las distintas aproximaciones. Ademásdicho formalismo es aplicable no sólo al estudio de las propiedades de equilibrio delsistema sino que también proporciona una herramienta para realizar cálculos fuera deél^21). El presente trabajo trata sobre los dos tipos de aproximaciones mencionados. Trasresumirse algunos conceptos elementales de mecánica estadistica, métodos variacionalesy del formalismo de las funciones de Green térmicas, se derivan perturbativamentelas ecuaciones de la aproximación de fases al azar térmicas^19) mediante la extensión atemperatura finita del formalismo de la aproximación de la serie principal (PSA)^22)23). La PSA está basada en el formalismo de la Teoría de Campos Nucleares (NFT)^24). En la NFT se construyen los estados del sistema como superposición de excitacionesfermiónicas y bosónicas. Los diagramas incluyen ambos tipos de excitaciones y la NFTprovee reglas bien definidas para trabajar con ellos. La PSA utiliza como parámetroperturbativo a la inversa del tamaño del espacio de estados de partícula independientedel sistema (Ω) manteniendo finito el cociente entre el número de partículas y Ω. Las ecuaciones de la TRPA se derivan para una interacción separable y para unainteracción no separable general. Como aplicación de los formalismos expuestos se describen los estados excitados 2+del 114^Sn utilizando una interacción separable que incluye términos mono y cuadrupolaresen el canal partícula-partícula y cuadrupolares en el canal partícula-agujero. Seestudia el comportamiento de las raices de la TRPA y el de las reglas de suma relevantescomo función de la temperatura. Finalmente, se estudia un modelo de aparcamiento bosónico cuyo interés radica endos razones: por un lado por ser resoluble en forma exacta permite evaluar la calidadde la aproximación de Hartree-Bose para sistemas con bajo número de partículas, porotro lado, se propone que dicho modelo está estrechamente relacionado con el fenómenode la superconductividad de alta temperatura crítica^26). Sugiere esta relación la correspondencia, tanto cualitativa como cuantitativa, delas curvas de calor específico correspondientes al modelo bosónico con las medidas enlos nuevos materiales^27)32) . Además, el modelo bosónico, posee una relación entre latemperatura crítica y la energía de ligadura de un par 4 veces superior a la del modelofermiónico.

Identificador:

https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n2286_Fortunato