Energía e impulso gravitatorios definidos a partir de propiedades de simetría y sus aplicaciones

Institución otorgante:

Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

Fecha:

1989

Tipo de documento: 

info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
 

Formato:

application/pdf

Idioma:

spa

Descripción:

La presente Tesis está referida al problema de la definiciónde la energía y el impulso en teorías formuladas en espaciosmétricos de curvatura genérica. Encararemos el trabajodesarrollando un formalismo que permita obtener una expresión paraestas magnitudes en cualquier teoría cuya dinámica se describa apartir de un lagrangiano. Es nuestra intención, además, que esteformalismo pueda resultar de utilidad en el tratamiento de otrosproblemas que se vinculen con la definición de la energía o elimpulso del sistema físico. Mostraremos, entonces, sus posiblesaplicaciones a cuestiones tales como la referida a la definicióndel estado de vacío cuántico para los campos de materia en Teorías Semiclásicas. Nos ocuparemos, también, de analizar las propiedadesde conservación en sistemas de referencia libremente gravitantes enteorías gravitatorias con torsión. Por último, nos interesaráaplicar nuestros resultados al estudio de posibles efectos deemisión de energía en modelos físicos en los que se supone que lamateria se acopla con la geometría generada por la Supergravedad [36],[45],[46] y sus eventuales aplicaciones a la astrofísica. En el Capítulo I se discute el problema en el marco de la Mecánica Clásica. El objetivo es presentar un formalismo quepermita obtener las conocidas definiciones de energía e impulsoclásicos pero que, al mismo tiempo, esté en condiciones de serempleado en teorías que se formulan en geometrías no triviales. Sepresenta, también, una generalización del método para sistemasfísicos descriptos por variables dinámicas continuas. En el Capítulo II , dentro del marco de la Teoría de la Realtividad Especial, se discute el problema de la definición de energía eimpulso y su relación con los sistemas de observadores. Se analizala función de estas magnitudes como generadores infinitesimales. En el Capítulo III estos problemas son tratados en teoríasformuladas en variedades diferenciables genéricas. Se definen losgeneradores infinitesimales de difeomorfismos de cualquier magnitudque sea función de las variables dinámicas. En su obtención, losconceptos de tensor métrico y conexión afín no son empleados. Enel Capítulo IV se aplican los resultados anteriores a variedadesdiferenciables métricas. Se estudian las condiciones que debensatisfacer los generadores infinitesimales para que puedan serinterpretados comoenergía o impulso. En el Capítulo V se analizael comportamiento de la acción de la materia frente adifeomorfismos en variedades riemannianas. Se obtiene el tensor deenergía-momento y se discute su relación con la densidad de energíahallada en el capítulo anterior. Unaexpresión para la densidad deenergía del campogravitatorio es presentada. Posteriormente seincluye a la acción gravitatoria de Einstein y se discuten losteoremas de conservación del sistema completo (gravedad + materia)desde distintos sistemas de referencia (sistema de referencia de Killing, de Killing conforme y libremente gravitante). En el Capítulo VI se introduce a la torsión comovariable dinámica. Sepresentan las teorías más relevantes de la gravitación que admitenconexión afín no simétrica (Einstein-Cartan-Sciama-Kibble, Supergravedad). Por aplicación de los resultados del Capítulo IVse encuentra una expresión para la densidad de energía para estetipo de teorías, vinculándosela con el tensor de energía-momento. Se obtienen los teoremas de conservación, estudiándose el flujo deenergía-impulso desde sistemas de referencia genéricos. Elcapítulo VII se refiere a las aplicaciones de los resultadosobtenidos. Se muestra que las propiedades de conservación globaldiscutidas previamente, permiten plantear las condiciones que debencumplirse para que, en las Teorías Semiclásicas de Campos sepueda definir un estado de vacío cuántico satisfactorio. En estecapítulo se discute también acerca de las dificultades que planteala aparición de la torsión para la determinación de un principio deequivalencia aceptable. Dos versiones de este principio sonanalizadas. Mediante la aplicación del formalismo desarrollado, sedefinen las condiciones que debería cumplir un sistema dereferencia para ser considerado, en presencia de torsión, comolibremente gravitante. Se estudia el caso particular del sistemade referencia propio de partículas clásicas acopladassupersimétricamente con la geometría de fondo generada por la Supergravedad N-l. Se halla que las partículas escalares puedenser consideradas, en el límite clásico, como librementegravitantes, mientras que las espinoriales experimentarían un flujode cuadrimpulso no nulo. Este último resultado es aplicado al casode las soluciones de Supergravedad con fuentes que poseen simetríaesférica (masa central con contornos de torsión). Mediante unmodelo analogable a un sistema solar, se expresa la variación deenergía por unidad de tiempo en función de parámetros físicos talescomoel decaimiento del período orbital, el radio de la órbita ó lavelocidad de traslación. A título de ejemplo, se hace tomar aestos parámetros los valores obtenidos por observación de unsistema físico real (Pulsar Binario PSR 1913 + 16). Estos últimosson empleados para calcular órdenes de magnitud de las cantidadesfísicas que caracterizan, en el límite clásico, al multiplete demateria. Finalmente en el Capítulo VIII se presentan otrosenfoques del problema comparándoselos con nuestros resultados.

Identificador:

https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n2212_Umerez