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Selección de variables para datos multivariados y datos funcionales


Variable selection for multivariate data and functional data

Gimenez, Yanina

Director(a):
Fraiman, Ricardo
 
Institución otorgante:
Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires
Fecha:
2015-03-27
Tipo de documento: 
Tesis Doctoral
 
Formato:
text; pdf
Idioma:
Español
Temas:
SELECCION DE VARIABLES - REGRESION - COMPONENTES PRINCIPALES - CLASIFICACION - DATOS MULTIVARIADOS - DATOS FUNCIONALES
Descripción:
El problema de selección de variables es en la actualidad una de las principales áreas de investigación en la estadística. Si bien esta temática comenzó a analizarse en la década del 70, en los últimos a˜nos ha tenido un desarrollo explosivo, asociado a problemas de alta dimensión (high dimensional data) y de enormes bases de datos (big data). Estos desarrollos están vinculados fundamentalmente a los avances tecnológicos provenientes de problemas en biología, genética, meteorología, entre otras disciplinas. En esta tesis trabajamos en el problema de selección de variables en diversos modelos estadísticos (regresión, clasificación, componentes principales, entre otros) para datos multivariados y para datos funcionales. Buscamos identificar un peque˜no conjunto de variables que explique del mejor modo posible, mediante relaciones no paramétricas, el modelo en cuestión. Típicamente al analizar datos multivariados surgen dos tipos de problemáticas. Por un lado, encontramos variables no informativas, por otra parte, las variables suelen no ser independientes. El objetivo de esta tesis es entender la estructura interna de los datos asociados a cada modelo. Para realizarlo extendemos las ideas introducidas en Fraiman et al. (2008). Primero damos una propuesta para seleccionar variables en el problema de componentes principales. Luego, introducimos una técnica general de selección de variables para datos multivariados. Estudiamos esta segunda propuesta para los modelos de regresión lineal, modelo lineal generalizado, componentes principales y correlación canónica. En todos los casos obtenemos resultados de consistencia. Mediante simulaciones describimos el comportamiento de los procedimientos presentados, realizamos comparaciones con otros métodos existentes e ilustramos con ejemplos de datos reales. Finalmente extendemos las ideas del método propuesto a datos funcionales. En este caso no es razonable considerar las variables coordenadas como en el caso finito dimensional. Para ello, proponemos hacer la selección de un conjunto de funciones conocidas, {f1,...,fp} de las trayectorias, a valores reales. Dicho conjunto de funciones se seleccionan de acuerdo al problema a tratar. Hacemos diferentes propuestas de conjuntos que son adecuados para distintos problemas. El objetivo es seleccionar un peque˜no subconjunto, {fi1,...,fid} , contenido en {f1,...,fp} que sea el que describa mejor el resultado del modelo estadístico aplicado. Damos una propuesta para los casos de clasificación, componentes principales y para el modelo lineal funcional con respuesta escalar y con respuesta funcional. En cada caso estudiamos resultados de consistencia.
Identificador:
http://digital.bl.fcen.uba.ar/gsdl-282/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=tesis&d=Tesis_5705_Gimenez
Identificador único:
http://repositoriouba.sisbi.uba.ar/h/4322
Derechos:
info:eu-repo/semantics/openAccess
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ar/
Licencia de uso:
Licencia Creative Commons

Descargar texto: Tesis_5705_Gimenez.oai

Cita bibliográfica:

Gimenez, Yanina  (2015-03-27).     Selección de variables para datos multivariados y datos funcionales.  (Tesis Doctoral).    Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires.    [consultado:  ] Disponible en el Repositorio Digital Institucional de la Universidad de Buenos Aires:  <http://digital.bl.fcen.uba.ar/gsdl-282/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=tesis&d=Tesis_5705_Gimenez>